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融资决策和资产定价

Risk and Return: Lessons from Market History

  • Arithmetic average：简单的每年收益率平均
  • Geometric average：最终总收益率然后开次方根

（一个很好的风险对冲的例子，留坑证明：只要不是相关系数为 1，那么就一定可以减小风险）

  • Feasible Set：通过投资项目的组合，可以达到的（风险，收益）集合（一般会形成一个向 “收益轴” 凸的曲线）
  • Efficient Set：理性投资者会选择的集合（同风险一定会选择收益大的，同收益会选择风险小的）

Short Sales

做空

相当于先借股票，然后在高点抛售，在低点还股票.

如果可以做空，那么可行集的大小会更大（也就是说，我在组合的时候，可以购买负值的股票额）

Risk-Free Investment

  • 引入一个不需要风险的投资（比如短期国债），相当于在 risk = 0 轴上有一个点，这个点可以和风险投资进行组合：

  • 比如我选择和风险投资点 P 进行组合，那么组合的点就是一条直线。
  • 在 P 点向右，表示贷款投资
  • 直线有无数多条，新的可行集是一个扇面——找切线

Risk Combination

  • A systematic risk is any risk that affects a large number of assets, each to a greater or lesser degree. （例如政府政策，加息 / 降息）
  • An unsystematic risk is a risk that specifically affects a single asset or small group of assets.（例如单个公司的运营情况）
  • 通过资产组合，可以有效降低非系统性风险（系统性风险消不掉，“高系统性风险高回报”）
  • 用 \(\beta\) 系数衡量系统风险：\(\beta = \dfrac{Cov(R_i,R_M)}{Var(R_M)}\)​，也就是个股收益率对大盘收益率的敏感性
  • 对于大盘来说，它的 \(\beta\)​ 系数为 1，承担一个单位的系统性风险，大盘的收益率减去无风险收益率就是一个单位风险的风险补偿（风险溢价，因为引入了无风险投资，所以风险 - 收益的有效集是一条直线），即 CAPM 模型：
\[ E(r_i)=r_f+\beta_{im}[E(r_m)-r_f] \]

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  • 上面这个图，切点就是大盘的收益率和回报率
  • 对于各个商品，它和 CML 横向的交点的横坐标就是它的系统风险（收益率不变，通过组合消去非系统性风险）
  • 对于一个组合：\(\beta_P = \sum_i x_i \beta_i\).

Risk, Cost of Capital, and Capital Budgeting

风险，资本成本和资本预算

  • The Market Risk Premium：市场风险溢价，即根据大盘收益率计算出来的这个股票应该有的收益率，低于这个股票实际的收益率，所以很赚
  • 估算股票或整个市场的年化预期回报：年化预期回报=股息收益率+股息年增长率
    • 比如我投了 100 块，股息返还了我 2 块，股息增长了 3%
    • 那么就相当于我赚了 2 块以后，我的资产变成了 103 块
    • 这么计算投资者的预期回报率，会有很多问题（比如公司不分红怎么办），所以一般用 \(\beta\) 值来计算预期回报率

Determinants of Beta

Business Risk

  • Cyclicality of Revenues：一般“周期性”比较强的行业，\(\beta\) 值会偏大，因为大盘具有周期性，说明它被大盘的影响较大
  • Operating Leverage：经营杠杆，衡量的是固定成本在总成本中所占的比例，并且它描述了销售收入变化对公司盈利的影响（杠杆 = EBIT / sales，对于固定成本高的，我投入了很多，所以后续生产的越多就越省）
  • 因此，固定成本越多，约取决于大环境的销量，\(\beta\) 值更大

Financial Risk

  • Financial Leverage：财务杠杆，是指公司通过借入资金（债务）来放大其股东权益回报（即每股收益，EPS）
\[ \beta_{\text{Asset}} = \frac{\text{Debt}}{\text{Debt} + \text{Equity}} \times \beta_{\text{Debt}} + \frac{\text{Equity}}{\text{Debt} + \text{Equity}} \times \beta_{\text{Equity}} \]
  • Debt 的 \(\beta\) 值为 0，因为是同一个项目，所以 \(\beta_{asset}\) 的值不变，Debt 的比例变高，所以 \(\beta_{Equity}\) 不变

本质上，经营杠杆和财务杠杆是一样的

Cost of Debt

  • 如果我公司要进行融资，那么融资因为要交利息，所以有成本
  • 我所要交的利润，是计算在税前的，所以如果要计算税后的现金流，这个利息是要乘 (1-Tax) 的（相比较下，股东权益是税后的，不用乘系数）

Cost of Preferred Stock

  • 优先股资本成本，相当于分发永续年金
  • 相当于投资人买了一个 R = C / PV 回报率的资产
  • 相当于公司每年要分发的股东权益为股东的融资乘上 R.

The Weighted Average Cost of Capital

  • WACC = (E/V) * RE + (P/V) * RF +(D/V) x RD x (1- TC)

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  • 公司如何估算单一项目的融资成本：主观估算、找单一出产公司（算 beta）
  • 用 WACC 以及风险溢价来做决策（溢价了，就算没到 WACC，也做）

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Flotation Costs

  • 一个项目如果需要融资，发行股票需要成本，发行债券也要成本
  • 例如成本是 10%，那么我本来要融 100w，那么我要融 111w

Long-Term Financing: An Introduction

  • 一个完全没有债务的公司是不可能破产的，因为分红不是它的义务，它可以选择把分红拖几年一起付

没啥好说的，纯介绍性质（例如股权、借款的补偿和提前偿还等；债券融资和股权融资的概念）

Capital Structure: Basic Concepts

  • 想要提高风险和收益：做杠杆
  • 想要降低风险和收益：一部分钱存银行进行对冲

MM Theory

No Taxes(I)

  • 在没有税收的情况下，一个项目、一个公司的价值不会随着它的资本结构改变而改变
  • 公司 A 和公司 B 都在进行相同的投资，所以它们的现金流 \(C\)​ 是相同的。根据现金流现值的计算，公司的总价值应该是一样的（价值一样，风险不一样）；
  • 从另一个角度来说，公司的杠杆高，风险高，收益高，但是股东完全可以通过财产组合来降低风险，所以价格是一样的

No Taxes(II)

无税收下的公司A的价值：

假设公司 A 为纯税务公司，产生一个稳定的现金流 \(C\)，资本成本为 \(r_A\)，则公司 A 的价值为：

\[ V_A = \frac{C}{r_A},r_A = \frac{C}{V_A} \]

公司B的价值：

对于公司 B，假设公司 B 的资本结构为：债务总额为 \(D\)，股东权益为 \(E\)，其总价值为：

\[ V_B = E + D \]

假设公司 B 的资本成本由债务成本 \(r_D\) 和股本成本 \(r_E\) 构成，且公司 B 的资本结构比例为债务 \(D\) 和股本 \(E\) 的比例。由于没有税收，公司的总资本成本可以写作：

\[ r_B = \frac{D}{V_B} r_D + \frac{E}{V_B} r_E \]
  • 两个公司的价值一样，每年的现金流一样，公司规模不扩张的话必然有 \(C = V*r\)，所以 \(r_A = r_B\).

我们有公式： $$ R_{WACC} = \dfrac{B}{B+S}R_B + \dfrac{S}{B+S}R_S $$

通过 LHS 为常数可以得到公式：

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  • 我们可以发现随着公司增加财务杠杆，股东的风险和权益也会升高.

With Taxes

  • 如果我借钱的话，即债务比变高，那么我的 EBIT 就会变低，收的税就会变少，导致现金流变多
  • 省下来的税的现值：\(B*r*T/r=B*T\)，因此 \(V_L = V_U + T_C B\)​
  • 可以看作银行提供给你了永续年金，不能用 WACC 除因为 WACC 会变

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Capital Structure: Limits to the Use of Debt

Bankruptcy risk versus bankruptcy cost

  • 影响公司价值的不是破产风险本身，而是破产情况下需要支付的破产成本
  • （因为无论经济形势好不好，资本结构不同的公司，自由现金流都是一样的）
  • 比如一个项目，要向股权人融资，然后能赚很多钱；但是如果这个公司是有限责任，而且在破产边缘，那么股东可能不愿意做：因为赚来的钱都用来还债了，最后可能甚至不能回本；那还不如直接破产算了

Trade-off Theory

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  • 公司的价值回先增高再降低
  • 相对应的，公司的价值越高，说明在相等体量下，它的资本成本更低

Can Costs of Debt Be Reduced?

  • 债务成本降低了，现金流变多，公司价值变大
  • 在债务签约的时候加一些保护性条款可以降低债务的收取利润（对于放债人来说，加了保护性条款可以降低破产可能性和破产成本）
  • 正向条款：必须做；负向条款：不能做
  • Debt Consolidation：债务合并，如果一个企业是银团贷款，破产的时候会有谈判成本，把多家债务合并成一家可以减少谈判成本（银团贷款的利息因此可能会比一家银行高）

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  • 公司价值是所有钱减去 Lawyer 和 Government 拿走的钱，前者拿去“破产成本”，后者拿去“税”；
  • 改变资产组合，钱的总额不会变，变的是 L 和 G.

Signaling

  • 为什么公司发债以后公司的股价会涨？——1）说明公司有信心可以还债，未来盈利能力强；2）使用债务融资会使代理人问题降低，因为管理者的股权比例没被稀释（稀释以后管理层可能摆烂了）
  • Free Cash Theory：公司有闲钱最好分红还给股东，这样可以有效避免管理层挥霍的代理人问题——负债率上升

（所以要缓解代理人问题，导致的结果很可能是负债率上升）

The Pecking-Order Theory

  • 优序融资理论，应该先融资什么？
  • 内部融资——外部债务融资——外部股权融资
  • 公司在融资过程中，游说需要成本，信息也会不对称
  • 对于内部融资，相当于把本来要分红的钱拿来扩大规模，所以相当于变相地提高了公司总资产
  • 根据优势融资理论，负债率会先下降再上升再下降，最重要的是融资成本，第二关心的才是负债率

Valuation and Capital Budgeting for the Levered Firm

杠杆企业的估值与资本预算

Adjusted Present Value Approach

  • 就是如果项目加杠杆投资的话，会对净现值有什么变化
  • APV = NPV + NPVF
  • 其中 NPVF 主要是包括税盾和破产成本，破产成本难以估计，所以一般只考虑税盾
  • 所以 APV = NPV + T * B

Flow to Equity Approach

仅从股东的角度来算，股东做这个项目未来可以拿到的现金流总值

  • Step One: Calculate the levered cash flows (LCFs)
  • Step Two: Calculate \(R_S\)​.
  • Step Three: Value the levered cash flows at \(R_S\).

本来计算的话，是用总的现金流除以 WACC，现在是用流向股东的现金流除以股东的回报率，本质上这两个算出来的东西是一样的（即向银行借钱这个行为的现金流是 0）。

WACC Method

就是混在一起计算，用总的现金流除以 WACC

这三种方法，都是推 mm 理论的过程公式，所以算出来的总价值都是一样的！