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微观经济学

绪论

经济学的分类

  • 微观经济学:研究资源配置的问题。
  • 宏观经济学:研究资源充分利用经济稳定经济增长问题。

经济变量

  • 存量:在某一个时点观察到的经济变量。
  • 流量:在某一时期内测定的经济变量。
  • 内生变量:由模型内其他经济变量决定。
  • 外生变量:由模型以外的因素决定。

规范经济问题

关注“应该怎样”问题,而不是关注“是什么”。

简单的模型梳理

市场主体角度

消费者
  • 经济变量:效用、价格、预算
  • 效用数字化:横轴——商品数量;纵轴——效用/价格
  • 针对两种商品:无差异曲线、预算直线——切点推出需求曲线
生产者
  • 经济变量:成本(劳动成本、投资成本)、产量、价格、收益
  • 产量相关:短期——劳动投入量 - 产量曲线;长期——等产量曲线(劳动 - 资本)
  • 成本相关:短期——产量 - 成本曲线(因为产量由劳动唯一决定);长期——等成本线(劳动 - 资本)
  • 长期的产量 - 成本曲线:为短期曲线的下包络面
  • 等产量、等成本曲线:结合推出等成本下最大产量
  • 利润相关:利润 - 产量曲线

市场角度

  • 基本:需求曲线、供给曲线
  • 市场类型:完全竞争、不完全竞争(根据不同类型可以推出生产者供给曲线//最终售出价格)
完全竞争
  • 市场价格固定
  • 短期:调整使得 \(SMC = P\),根据成本 - 产量曲线得出供给曲线
  • 长期:每个企业收益必为 0.
  • 供求均衡曲线:左阴影表示总剩余,总剩余最大化
不完全竞争
  • 垄断:\(MC = MR\)
  • 垄断竞争:在市场需求曲线上取一个点 (Q, P),在这个点作主观需求曲线,在 Q 产量时对于这条主观需求曲线满足 \(SMC=MR\).(这样厂商就不会想着降价了)
  • 寡头竞争:
    • 古诺——两个寡头都认为自己改变对方不会改变,均衡点是在该产量下,无论如何变自己产量都没法增加利润
    • 斯坦克贝——一方知道另一方的决策,聪明方通过对方的决策函数求导
    • 贝尔特兰——价格战,价格低者通吃;均衡点为收益为 0 点
    • 斯威齐——弯折的需求曲线,其他厂商跟降不跟涨,边际收益会有断点,若成本曲线处于断点间就不会动价格
    • 卡特尔——企业有勾结,必须按照 \(MR=MC\).
    • 价格领导——某一寡头决定价格,其余厂商各自决定价格(若不同质)

价格机制

需求 / 供给

  • 需求:在其他条件不变下的曲线
  • 需求量:在特定价格下的购买数量(供给同理)
  • 市场供给/需求 = 个别供给/需求之和

需求 / 供给弹性

  • 消费者 / 生产者对于价格的反应敏感度。
  • \(E_p = \frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}\).

  • 需求富有价格弹性的商品:生产者降价提高收入

弹性概念的扩展

需求的交叉价格弹性
  • 一个物品需求量对于另一个价格的敏感度
\[ \begin{aligned} e_{XY} = \frac{\Delta Q_X/Q_X}{\Delta P_Y/P_Y} \end{aligned} \]
需求的收入弹性
  • 物品的需求量对于消费者收入的敏感度
\[ \begin{aligned} e_{M} = \frac{\Delta Q/Q}{\Delta M/M} \end{aligned} \]
  • \(e_M>0\):正常品;
  • \(e_M<0\):劣等品;
  • \(e_M <1\)​:必需品;
  • \(e_M > 1\):奢侈品。

名词解释:谷贱伤农

  • 农产品为必需品,需求的价格弹性较小
  • 产量大以后,供给曲线右移,价格降低
  • 由于弹性小导致收益反而降低

名词解释:蛛网模型

  • 生产者根据消费者的需求量,调整价格,使供给量和需求相等
  • 稳定:需求弹性绝对值 = 供给弹性
  • 收敛:供给弹性 < 需求弹性绝对值

名词解释:税负分担

  • 弹性较低的一方分担更多的税收
  • 比如若消费者的弹性为 0(一条竖线),那么税收全部由消费者承担

消费者行为

  • 效用最大化:\(\frac{MU}{P} = \lambda\).(\(\lambda\) 是单位货币的效用)
  • 需求曲线推导:
    • 效用基数论:“边际效用 - 购买量”曲线 & “边际效用和价格成正比”
    • 效用序数论:无差异曲线 + 预算线
  • 消费者剩余:消费者愿意支付的价格总额减去实际支付的价格总额,代表消费者的福利
    • 相当于本来愿意在高价支付的消费者,现在在均衡价格支付了
  • 边际替代率(拿 X 替代 Y):\(MRS_{XY}=\Delta Y/ \Delta X=MU_x/MU_y\)​.

恩格尔系数 / 曲线

  • 恩格尔系数:食品支出占总消费支出的比例
  • 恩格尔曲线:消费者货币收入与某种商品需求量之间关系的曲线(收入 - 需求曲线)
  • 恩格尔定律:随着家庭收入增加,恩格尔系数越低,即食品的收入弹性 < 1.

收入 - 消费扩展线

  • 将多个无差异曲线和预算线的切点相连。
    • 两个商品 Q1, Q2,若曲线二阶导 > 0,则意味着相对来说,第一种是必需品,第二种是奢侈品。
    • 若向后偏折,则说明相对来说,第一种是劣质品。

价格变动的替代效应和收入效应

  • 替代效应:两个商品的价格比例变化以后而发生的选择变化(无差异曲线不动,效用不变
  • 收入效应:商品价格相对于收入发生了变化(预算线平行向右,切新的无差异曲线)

不确定性和风险

  • 期望效用:\(U(Q)=\alpha U(q_1)+(1-\alpha)U(q_2)\)​.
  • 期望值的效用:\(U(\alpha q_1 + (1-\alpha)q_2)\).
  • 风险厌恶者:\(U(Q)<U(EQ)\)“直接持有期望值”的收益比“随机的期望值是这个”要高

生产者行为

产量

  • 生产:各种投入转换为产出的过程
  • 生产要素:生产过程中的投入,包括劳动、土地、资本、企业家才能
  • 边际产量先增后减
  • 生产者均衡:等产量曲线和等成本线相切
  • 生产扩张线:切点的连线
  • 生产规模弹性:\(E_L=\frac{dL/L}{dQ/Q}\).

要素价格变化的效应

  • 价格效应(其中一个要素的价格变化) = 替代效应 + 产量效应
  • 替代效应:等产量线不变
  • 产量效应:等产量曲线上移,产量上升

成本

成本分类

  • 机会成本:选择最高收益方案时,放弃的其他方案的收益
  • 会计成本:会计账户上记录的经营过程中的实际支出
  • 显性成本:企业生产一定产品购买生产要素所花费的支出
  • 隐形成本:企业使用自己所拥有的生产要素的机会成本(使用自己成本 = 0,这里指如果不使用自己的要素,需要的花费)
  • 经济成本 = 显性成本 + 隐性成本

短期成本

  • 总固定成本(TFC):短期内不能改变量的成本
  • 总可变成本(TVC):短期内可以改变量的成本
  • 短期总成本:STC = TFC + TVC
  • 当 AVC 最小时,AVC = SMC
  • 当 SAC 最小时,SAC = SMC

短期总产量和短期总成本

  • \(STC(Q)=wL(Q)+r\bar{K}\)​.
  • \(SMC=\frac{dSTC}{dQ}=w/MP_L\).
  • \(AVC=\frac{TVC}{Q}=w/AP_L\)​.

长期总成本

  • \(LTC=LTC(Q)\).
  • 长期总成本曲线是各条短期总成本曲线的下包络线。

规模/内外在经济

  • 规模经济:产出量扩大而长期平均成本降低
  • 规模不经济:产量增大 LAC 升高
  • 最优规模:LAC 最低
  • 内在经济:(随着产量增大)专业化分工;先进设备;提高管理效率;学习效应,副产品利用
  • 内在不经济:管理机构庞杂,降低效率;增加管理费用
  • 外在经济:建设大规模的原料基地、交通运输;扩大员工培训能力;提高信息交流效率
  • 外在不经济:行业规模增大,竞争加剧;广告竞争

MRS、MRT、MRTS 区分

  • MRS:两种消费商品之间的替代。

  • MRT:两种生产商品之间的转换。

  • MRTS:两种生产要素之间的替代。

规模经济类型

利润

  • 经济利润(超额利润) = 收益 - 经济成本
  • 会计利润 = 收益 - 会计成本
  • 利润最大化条件:MR = MC

完全竞争&非完全竞争

完全竞争

  • 利润最大化:P = MC

短期生产者剩余

  • 所有生产者的边际成本和商品市场价格之间差额的总值
  • 生产者实际得到的价格与生产者愿意接受的价格之间的差额的总和(短期边际成本求积就是总可变成本)
\[ \begin{aligned} PS&=\int (P-SMC)dQ \\ PS&=TR-TVC\\ PS&=(TR-TC)+TFC \end{aligned} \]

长期均衡

  • 收益:MR = AR = P
  • 成本:P = LMC = LAC = SMC = SAC(短期成本基于正确的资本投入)
  • 效率分析:
    • P = MC:消费者最大满足状态(价格最低)
    • MC = AC:生产有效率,平均成本最低点
    • 资源配置最佳状态(帕累托最优,没有人可以更好,给补偿也不行)
    • 此时经济剩余最大

不完全竞争市场

垄断企业

  • MR = LMC = SMC
  • 价格歧视:
    • 一级:按每一单位产品定价
    • 二级:对不同消费段收取不同价格
    • 三级:将消费者拆分成两个市场,对两条需求曲线分别求价格

垄断竞争市场

  • 需求曲线会发生变化的完全竞争市场
  • 需求曲线包含:实际需求曲线 D(市场);主观需求曲线 d(单个厂商认为的需求曲线);
  • 实际需求曲线会比主管需求曲线陡(因为厂商觉得只有他一个人增产,价格变化小)
  • 在市场需求曲线上取一个点 (Q, P),在这个点作主观需求曲线,在 Q 产量时对于这条主观需求曲线满足 \(SMC=MR\)​.(这样厂商就不会想着降价了)
垄断竞争的长期均衡
  • 长期中,随着企业的加入或退出,实际需求曲线(比例需求曲线)会发生变化
  • 垄断竞争企业长期利润 = 0.
  • 长期可进入的市场,主观需求曲线必和 LAC 相切
垄断竞争的主要方式
  • 可替代的差别产品
  • 价格竞争、品质竞争、广告竞争

寡头垄断市场

古诺模型
  • 两个寡头都认为自己改变对方不会改变,均衡点是在该产量下,无论如何变自己产量都没法增加利润
  • 均衡解:\(Q_i=Q_r/(n+1)\),其中 \(Q_r\)\(MC = MR\)
斯坦克贝模型

一方知道另一方的决策,聪明方通过对方的决策函数求导

贝尔特兰模型

价格战,价格低者通吃;均衡点为收益为 0 点

斯威齐模型(价格刚性)

弯折的需求曲线,其他厂商跟降不跟涨,边际收益会有断点,若成本曲线处于断点间就不会动价格

卡特尔模型

企业有勾结,必须按照 \(MR=MC\).

价格领导

某一寡头决定价格,其余厂商各自决定价格(若不同质)

四种市场的均衡和效率比较

要素(Product factors)

概述

  • 要素:生产所需要的资源
  • 边际产量:\(MP = \frac{dQ(L)}{dL}\).
  • 边际产品价值:\(VMP=\frac{dTR(L)}{L}=P\cdot MP\).
  • 边际产品收益:\(MRP = \frac{dTR(Q)}{dL}=\frac{dTR}{dQ}\cdot\frac{dQ}{dL}=MR\cdot MP\)
  • 边际要素成本:\(MFC_L=w\).

完全竞争市场的要素使用

  • 完全竞争企业只使用一种生产要素、单一生产产品。
  • MC = W,MR = VMP
  • 要素需求曲线:行业的需求曲线是每个企业的需求曲线相加,所以企业需求曲线要比行业需求曲线更加陡峭(L 是横坐标)

解释一下这个图:

  • 相当于资方(企业)要去买劳方(工会)的产品
  • 对于企业来讲,一定有 MR = MC,即 MRP = MFC(因为只卖这一种产品,且成本只有这一种要素)
  • 如果是完全竞争市场,那么 MRP = P;如果是要素完全竞争,那么 MFC = w(劳方也是卖家)

要素供给

  • 生产者原则:利润最大化
  • 消费者原则:效用最大化
  • 要素供给原则:自用效用 = 供给效用,\(MRS_{HC}=W\).
  • 拉格朗日乘子法

要素价格的确定

资本和利息

  • 利息率 \(r=\frac{Z}{P}\)\(Z\) 为资本年收入,\(P\)​ 为资本价值
  • 利率越高,储蓄越多。
  • 概念思考:储蓄(投资)、消费、利率、资本市场资本总量、通货膨胀。

土地和地租

  • 土地的供给量不变,不会随着价格变化而变化
  • 地租:土地供给固定时,使用土地支付的报酬
  • 租金:供给类似于土地的固定资源所获得的报酬(租金是一般化地租)
  • 准租金:某些供给量暂时固定的生产要素所支付的报酬(\(AC\cdot Q-AVC \cdot Q\)
  • 经济租金:要素所得总收益中超过转移收入的部分(要素收入和机会成本之差,机会成本:如果要素是正常品通过供给曲线所得到的收益)
    • 经济租 < 0:选择替代方案(在要素完全竞争市场中,收益 < 成本,这种生产要素退出)
    • 经济租 > 0:要素继续留在原有产业

不完全竞争

  • 双边垄断:市场只有一个卖方和一个买方
  • 双边垄断的劳动力市场:厂商买房垄断,工会卖方垄断(NBA)

欧拉定理

市场完全竞争且规模收益不变时,全部产品按照边际产量分配,且正好足够分配给劳动和资本两种要素,即:(边际等于平均)

\[ \begin{aligned} Q&=Q(L,K)\\ Q&=L\cdot\frac{dQ}{dL}+K\cdot\frac{dQ}{dK} \end{aligned} \]

洛伦兹曲线和基尼系数

人口累计百分比和收入百分比划曲线

一般均衡和福利经济学

  • 不仅仅考虑一个市场,多个市场共同作用。

实现一般均衡的假设条件

  • 所有市场都完全竞争(市场大量买者卖者,交易费用 = 0,信息完全,产品同质)
  • 家庭既是产品需求者,又是投入品供给者
  • 厂商既是要素需求者也是产品供给者
  • 只考虑最终产品生产交换

在一定条件下,存在唯一一组相对价格实现一般均衡

瓦尔拉斯一般均衡模型

  • \(Q_i^d=Q_i^s\),对于第 i 个商品
  • \(\sum P_iQ_i^d=P_iQ_i^s\)
  • n 个市场 n-1 个均衡,则最后一个一定均衡

帕累托最优

交换的一般均衡

  • 埃奇沃斯盒状图,XY 总量固定,通过调配分别的供给量使得两个消费者的效用帕累托最优
  • \(MRS_{XY}^A=MRS_{XY}^B\)(AB为不同的消费者)

生产的一般均衡

  • 两种要素供给总和固定(总投入不变)
  • 通过调配供给量使得生产 X 的厂商和生产 Y 的厂商的产量帕累托最优
  • \(METS_{LK}^X=MRTS_{LK}^Y\).

交换与生产的一般均衡

  • 生产的帕累托曲线构成一个 X-Y 的替代曲线,向外凸出,记边际转化率为 \(MRT_{XY}\).
  • 在替代曲线上找一个点,此时对应的 X-Y 产量,再对消费者进行分配,要找到交换帕累托曲线上斜率相等的点。
  • 如果两个斜率不等,X-Y 产量产生微小变动,必定有一个方向使得两个消费者有帕累托更优。
  • \(MRS_{XY}=\frac{P_X}{P_Y},MRT_{XY}=\frac{MC_X}{MC_Y},MRS_{XY}=MRT_{XY}\).

福利经济学

第一定理

在特定条件下,每一完全竞争均衡都是帕累托最优的。

第二定理

在特定条件下,每一帕累托最优都可以通过完全竞争来达到。

市场失灵和微观经济政策

  • 市场资源不能正常发挥作用,不能达到帕累托最优
  • 垄断、外部性、公共物品、信息不对称

垄断问题

市场集中率

  • 少数几家最大厂商在某一产业的产品销售百分比
  • \(CR_n=\sum X_i\)

勒纳指数

  • \(LI=\frac{P-MC}{P}\).

赫芬达尔-赫希曼指数

  • 一个市场中所有参与者所占市场份额的平方加总
  • \(HHI=\sum X_i^2\)

解决方法

  • 直接规制:如价格管制、进入管制
  • 间接管制:不直接介入经济实体,仅仅制约阻碍市场机制发挥作用的行为,如反垄断法、反托拉斯法

外部性问题

  • 消费者或生产者的经济行为对其他人产生了影响。
  • 正外部性:如环境保护、蜜蜂采蜜
  • 负外部性:如环境污染
  • 原本:私人成本求和就为社会成本,私人收益求和就为社会收益;但是现在加上了外在成本和外在收益,个人最佳不一定社会最佳。

纠正政策

税收和补贴
企业合并:外部性内部化
规定财产权

公共物品

  • 竞争性:某人的消费使用不会影响他人的使用,数量和质量都不会下降
  • 排他性:没有消费的人不能使用

“搭便车”问题

  • 因为免费支付,所以人们会压低自己真实的支付意愿
  • 每个个体获得的利润会比其支出的成本少,市场机制失灵
  • 可能导致公共资源无法维护、最终枯竭(公地悲剧)

信息不对称不完全

  • 信息不完全:不能提前预知所有情况
  • 信息不对称:买方卖方掌握的信息不对等

逆向选择问题

  • 交易前行为
  • 那些最有可能造成不利后果的交易对象,往往最积极寻找交易并且有可能被选中(好车坏车混在一起卖)。

道德风险问题

  • 交易后行为
  • 拥有信息优势的一方可能做出一些违反道德的风险行为(保险)

委托-代理问题

  • 代理人可能牺牲委托人的利益而追求自己的目标